Matlab技巧13：Matlab中矩阵元素求和、求期望和均方差

      在matlab中求一个矩阵中元素的和可以自己编写for循环来完成，这样比较方便，想求那些数据的和都可以做到，然而效率比较低，如果数据量大程序会跑好长时间。所以我们可以转而用matlab提供的sum函数。

     设M为一个矩阵，那么：

     1、求和

     sum（M）:以矩阵M的每一列为对象，对每一列的数据分别求和。

     sum（M,2）:以矩阵的每一行为对象，对每一行的数据分别求和。

     sum（M（：））：将矩阵中的所有元素相加求和。

     2、求期望

      matlab中矩阵元素求期望的函数mean与sum用法雷同。

      mean（M）：以矩阵M的每一列为对象，对每一列的数据分别求期望。

      mean（M,2）:以矩阵的每一行为对象，对每一行的数据分别求期望。

      mean（M（：））：以矩阵所有数据为对象求期望。

     3、求均方差

      若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：std2（M）

      注：Matlab中有求数组方差的 函数：var；要注意的是var函数所采用公式中，分母不是length（X） ，而是length（X）-1 。这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

eg：

>>X=[1,2,3,4]

>>var(X)=1.6667

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667