R语言编程入门之五：向量化运算

　　和Matlab一样，R语言以向量为基本运算对象。也就是说，当输入的对象为向量时，对其中的每个元素分别进行处理，然后以向量的形式输出。R语言中基本上所有的数据运算均能允许向量操作。不仅如此，R还包含了许多高效的向量运算函数，这也是它不同于其它软件的一个显著特征。向量化运算的好处在于避免使用循环，使代码更为简洁、高效和易于理解。本文来对apply族函数作一个简单的归纳，以便于大家理解其中的区别所在。

　　所谓apply族函数包括了apply,sapply,lappy,tapply等函数，这些函数在不同的情况下能高效的完成复杂的数据处理任务，但角色定位又有所不同。

　　apply()函数的处理对象是矩阵或数组，它逐行或逐列的处理数据，其输出的结果将是一个向量或是矩阵。下面的例子即对一个随机矩阵求每一行的均值。要注意的是apply与其它函数不同，它并不能明显改善计算效率，因为它本身内置为循环运算。

m.data <- matrix(rnorm(100),ncol=10)
apply(m.data,1,mean) 

lappy()的处理对象是向量、列表或其它对象，它将向量中的每个元素作为参数，输入到处理函数中，最后生成结果的格式为列表。在R中数据框是一种特殊的列表，所以数据框的列也将作为函数的处理对象。下面的例子即对一个数据框按列来计算中位数与标准差。

f.data <- data.frame(x=rnorm(10),y=runif(10))

lapply(f.data,FUN=function(x) list(median=median(x),sd=sd(x))）

　　sapply()可能是使用最为频繁的向量化函数了，它和lappy()是非常相似的，但其输出格式则是较为友好的矩阵格式。
sapply(f.data,FUN=function(x) list(median=median(x),sd=sd(x)))

class(test)

　　tapply()的功能则又有不同，它是专门用来处理分组数据的，其参数要比sapply多一个。我们以iris数据集为例，可观察到Species列中存放了三种花的名称，我们的目的是要计算三种花瓣萼片宽度的均值。其输出结果是数组格式。

head(iris)
attach(iris)
tapply(Sepal.Width,INDEX=Species,FUN=mean)

　　与tapply功能非常相似的还有aggregate()，其输出是更为友好的数据框格式。而by()和上面两个函数是同门师兄弟。

　　另外还有一个非常有用的函数replicate()，它可以将某个函数重复运行N次，常常用来生成较复杂的随机数。下面的例子即先建立一个函数，模拟扔两个骰子的点数之和，然后重复运行10000次。
game <- function() {

    n <- sample(1:6,2,replace=T)
    return(sum(n))
}
replicate(n=10000,game())

最后一个有趣的函数Vectorize()，它能将一个不能进行向量化运算的函数进行转化，使之具备向量化运算功能。